Возвращение времени

Во времена Галилея и Кеплера разделения сфер на земную и небесную уже не существовало, и они вполне могли бы поинтересоваться, можно ли вывести на орбиту камень, если запустить его с большой скоростью, и приведет ли замедление тела на орбите к его падению? Очевидно, что это одно явление, а не разные. Но этого Галилей и Кеплер не увидели. Спустя полвека Ньютон догадался, что перемещение тел по орбите – это частный случай падения тел."

"Одним из ключевых моментов этого объединения небесного и земного миров стала математическая общность двух кривых, описывающих движение. Эллипс описывает траектории планет, а парабола – падение. Эти кривые тесно связаны. Обе получаются при сечении конуса плоскостью. Кривая, построенная таким образом, называется коническим сечением (коникой). Другим примером конического сечения является гипербола.

Во второй половине XVII века была поставлена задача: найти физическое объединение, соответствующее объединению математическому. Знания, которые приблизили Ньютона к научной революции, касались природы, а не математики. Притом Ньютон был не одинок. Некоторые из его современников уже знали: сила, которая заставляет все тела падать на землю, универсальна, и она же притягивает планеты к Солнцу, а Луну – к Земле. Это гравитация.

По легенде, озарение пришло к Ньютону, когда он сидел в саду, обдумывая движение Луны. Глядя на падающие яблоки, он задался вопросом, как сила притяжения уменьшается в зависимости от расстояния до объекта. А она должна уменьшаться, иначе яблоки летели бы не на землю, а к Солнцу. И как сила производит движение?

Современник Ньютона Роберт Гук ставил те же вопросы, но правильные ответы на них дал Ньютон. В течение следующих двух десятилетий он построил теорию движения и сил, которую мы сейчас называем ньютоновой физикой.

Для наших целей наиболее важный аспект – математический. Уменьшение силы притяжения с расстоянием описывается простой формулой. Любой студент-физик знает: сила убывает пропорционально квадрату расстояния. То, что универсальное природное явление описывается простой формулой – удивительное следствие из нашей концепции природы. Природа не обязана быть настолько проста. В самом деле, античные ученые не сталкивались с простым, универсальным математическим описанием движения.

Прежде чем задать вопрос, как сила влияет на движение, представим тело, движущееся по траектории. Как изменяется форма траектории в зависимости от того, действует ли на тело сила? Ответ на этот вопрос – в первых двух законах Ньютона. Если на тело не действует сила, тело движется по прямой. Если к телу приложена сила, она вызывает ускорение тела.

Невозможно сформулировать эти законы без математики.